Výpočty Vektory

Počítání s vektory
(zahájit výpočet)

v=(v1, v2, v3) a u=(u1, u2, u3) 

Definice:

  • skalární součin v.u =v1.u1+v2.u2+v3.u3
  • vektorový součin v x u= ( v2.u3-v3.u2,  v3.u1-v1.u3,  v1.u2-v2.u1)
  • odchylka vektorů f : cos (f)= (v.u ) /(|v| . |u| )
  • velikost vektoru |v| = (v12+v22+v32 ) (1/2)

Lineární závislost a nezávislost vektorů
(zahájit výpočet)
Definice:
Říkáme, že vektory

V1 , V2 , V3 , V4 ,.... Vn 

jsoulineárně nezávislé právě když rovnice
x1 .V1 + x2 .V2 + x3 .V3 + x4 .V4....+xn .Vn =0

(kde x1, x2, x3, x4,... xn jsou z množiny reálných čísel)
má jediné řešení a to uspořádanou n-tici
[ x1, x2, x3, x4,..... xn  ]= [ 0 , 0 , 0 , 0 ,.....0 ].

V opačném případě se jedná ovektory lineárně závislé.

- 0 -
| 0 |

„Kdo má tak málo fantazie, že své lži musí opírat o důkazy, měl by raději rovnou mluvit pravdu.“ Oscar Wilde