Předpokládejme, že :Z1=(a+i.b) a Z2=(x+i.y) , kde a,b,x,y jsou reálná čísla.
Definujeme :
1.součin Z1.Z2=(a+i.b).(x+i.y)=(ax-b.y)+i.(ay+bx)
2. pro [x,y]< >[0,0]
podíl Z1/Z2= (a+i.b)/(x+i.y),zlomek rozšíříme číslem komplexně sdruženým k Z2 a dostaneme
Z1/Z2= [(a+i.b).(x-i.y)]/(x2+y2)
Z1/Z2= [(a.x+b.y)+i.(b.x-a.y)]/(x2+y2)
3.druhá odmocnina (Z)1/2=t <= > t2=Z , kde t je komplexní číslo
4.absolutní hodnota |Z1| je reálné číslo , pro které platí:|Z1|2=a2+b2
|