Výpočty

Každé prvočíslo větší nebo rovno 5 lze zapsat ve tvaru 6.n-1 nebo 6.n+1. 

Prvočíselná dvojčata jsou dvě prvočísla,  která se liší o 2.
Je li jedno ve tvaru 6.n-1 pak druhé z dvojčat je ve tvaru 6.n+1 . n je libovolné přirozené číslo. Některá prvočísla mají svoje dvojčaty, jiná nemají.

Každé přirozené číslo n>1 lze zapsat jediným způsobem ve tvaru
 

n=(p1)^r1 . (p2)^r2 . (p3)^r3 ......(pk)^rk ,

kde p1 < p2 <.......pk ksou prvočísla a
r1,r2,....rk jsou přirozená čísla.

Obecná rovnice přímky v rovivě 

kde [a, b]<> [0, 0].  a, b,  jcou souřadnice normálového vektoru n=(a, b).

Parametrické rovnice přímky q

 X=A+t.u.

v=(v1, v2, v3) a u=(u1, u2, u3) 

Definice:

• skalární součin v.u =v1.u1+v2.u2+v3.u3
• vektorový součin v x u= ( v2.u3-v3.u2,  v3.u1-v1.u3,  v1.u2-v2.u1)
• odchylka vektorů f : cos (f)= (v.u ) /(|v| . |u| )
• velikost vektoru |v| = (v1²+v2²+v3² ) ^(1/2)

Předpokládejme, že :Z1=(a+i.b) a Z2=(x+i.y) , kde a,b,x,y jsou reálná čísla.
Definujeme :
1.součin Z1.Z2=(a+i.b).(x+i.y)=(ax-b.y)+i.(ay+bx)
2. pro [x,y]< >[0,0]
podíl Z1/Z2= (a+i.b)/(x+i.y),zlomek rozšíříme číslem komplexně sdruženým k Z2 a dostaneme
Z1/Z2= [(a+i.b).(x-i.y)]/(x²+y²)
Z1/Z2= [(a.x+b.y)+i.(b.x-a.y)]/(x²+y²)
3.druhá odmocnina (Z)^1/2=t <= > t²=Z , kde t je komplexní číslo
4.absolutní hodnota |Z1| je reálné číslo , pro které platí:|Z1|²=a²+b²