| Pascalův trojúhelník zahájit výpočet | ||||||||||||||||||||||||||||||
Pascalův trojúhelník je to názorné uspořádání kombinačních čísel
|
| Lineární závislost a nezávislost vektorů zahájit výpočet |
Definice:
Říkáme, že vektory V1 , V2 , V3 , V4 ,.... Vn jsou lineárně nezávislé právě když rovnice x1 .V1 + x2 .V2 + x3 .V3 + x4 .V4....+xn .Vn =0
(kde x1, x2, x3, x4,... xn jsou z množiny reálných čísel) má jediné řešení a to uspořádanou n-tici [ x1, x2, x3, x4,..... xn ]=[ 0 , 0 , 0 , 0 ,.....0 ].
V opačném případě se jedná ovektory lineárně závislé. |
| Výpočet kombinačního čísla zahájit výpočet | ||||||||||||
Kombinační číslo
určuje počet k-prvkových pdmnožin z n-pvkové množiny, tedy počet neuspořádaných k-tic z n prvků. Kombinační číslo n nad k definujeme pro celá nezáporná n, k, kde n<=k
kde n! je faktoriál čísla n tj.: n!=1.2.3....(n-1).n pro n>=1 a 0!=1.
|
| Dělení mnohočlenu mnohočlenem zahájit výpočet |
Pn(x) =anxn+a(n-1)x(n-1)+............+a1x+a0 Qm(x)=bmxm+b(m-1)x(m-1)+............+b1x+b0 Dělení mnohočlenu n-tého stupně Pn(x) mnohočlenem m-tého stupně Qm(x). Podíl je mnohočlen stupně n-m a zbytek je mnohočlen stupně nejvýše m-1.
|
| Binomické rovnice zahájit výpočet |
Binomické rovnice jsou rovnice ve tvaru xn=a, kde n je reálný exponent, a je z oboru komplexních čísel a x je komplexní neznámá |