Výpočty- Rovnice

Kvadratické rovnice v C, popis výpočtu.

Rovnice a . x ² +b . x +c = 0, kde a, b, c jso komplexní čísla a x je neznámá, je kvadratická pro a<>0.
Řešení: Vypočteme diskriminant D= b² - 4.a.c
Je li D=0 má jeden dvojnásobný kořen x_1,2= -b/(2.a)
Je li D <> 0 má rovnice dva různé kořeny
x₁= (-b+t)/(2.a)
x₂= (-b-t)/(2.a)
kde t je jeden z kořenů rovnice : t²=D
Pro a=0 je rovnice lineární.

Kvadratické rovnice v R, popis výpočtu.

 Rovnice a . x ² +b . x +c = 0, kde a, b, c jsou reálná čísla a x je neznámá,je kvadratická pro a < >0.
Řešení: Vypočteme diskriminant D= b² - 4.a.c
Je li D<0 rovnice nemá řešení v oboru reálných čísel.
Je li D=0 má jeden dvojnásobný kořen x_1,2= -b/(2.a)
Je li D > 0 má rovnice dva různé reálné kořeny
x₁= (-b+t)/(2.a)
x₂= (-b-t)/(2.a)
kde t je jeden z kořenů rovnice : t²=D
Pro a=0 je rovnice lineární.

Binomické rovnice jsou rovnice ve tvaru

xⁿ=a,

kde n je reálný exponent, a je z oboru komplexních čísel a x  je komplexní neznámá

Metoda půlení intervalu je numerická metoda , která slouží k přibližnému určení kořene rovnice ve tvaru f(x)= 0.
 Předpoklady:

1. f(x) je spojitá na < a , b >
2. f(a)má opačné znaménko než f(b) .